Experimente este código:
$args = array(
'posts_per_page' => '10',
'post_type' => 'programmes',
'meta_key' => 'popularityfig',
'meta_value' => '',
'meta_compare' => '!=',
'order' => 'DESC'
);
Existem 2 argumentos que você pode querer observar no código: meta_value
e meta_compare
. Usar meta_compare
com o operador !=
excluirá as postagens com o valor meta vazio.