Sim e não!
A maneira como os usuários trabalham em um cenário multisite é que há um único grupo de usuários, que são associados a blogs.
Portanto, o status de login é comum em todos os blogs, mas você pode usar is_blog_user($blog_id)
para determinar se o usuário conectado atual é membro desse blog. Um exemplo:
if (is_user_logged_in()) {
if (is_blog_user(4)) echo "Current user is a member of blog 4";
}