Posso deixar de fora o textdomain do plugin para os termos usados no core?

Nunca confie em sequências principais para tradução, elas podem mudar ou obter um parâmetro context a qualquer momento. Quando isso acontecer, seus usuários receberão uma interface parcialmente traduzida e seus tradutores não terão como corrigir isso.

Tenha também em mente que a mesma string não é necessária traduzida em todos os lugares com a mesma palavra. Mesmo sem um parâmetro de contexto, pode ser útil usar uma tradução diferente para o seu plugin em alguns idiomas. Mas isso não seria possível se você não incluir a string no seu plug-in.

Veja esta discussão de bate-papo tivemos alguns dias atrás sobre este assunto.

Sim, mas por favor não. Isso é como um padrão de codificação, é melhor segui-lo mesmo quando você pode obter uma pequena vantagem ignorando-o.

Razões melhores:

1. Na versão 3.5, o WordPress não possui arquivos de tradução monolíticos, foi dividido em 3 partes por motivos de desempenho. Se esta tendência continuar, você pode ter certeza de que o domínio padrão será carregado quando você tentar usá-lo em __('Pages') ?

2. Você não salva o trabalho no localizador - Ferramentas de tradução como o poedit não sabem como lidar com dois domínios de tradução em um arquivo e, no seu exemplo, eles gerarão um arquivo .po que contém a palavra 'Páginas', mesmo se você usar o domínio padrão para isso. O localizador não verifica o uso real das sequências que ele traduz, a menos que ele precise entender o contexto para que ele não perceba o domínio diferente e traduza a palavra. Além disso, se o localizador conhecer suas ferramentas, ele terá um banco de dados de tradução baseado nos arquivos principais de tradução do WordPress, de modo a permitir que o poedit traduza automaticamente palavras como "Páginas".

Você pode experimentar

add_action('wp',function(){
    load_default_textdomain();
    _e('Settings');
});

Ou

add_action('wp',function(){
    $locale = is_admin() ? get_user_locale() : get_locale();
    load_textdomain( 'default', WP_LANG_DIR . "/$locale.mo" );
    load_textdomain( 'default', WP_LANG_DIR . "/admin-$locale.mo" );

    // WPMU
    //load_textdomain( 'default', WP_LANG_DIR . "/ms-$locale.mo" );
    //load_textdomain( 'default', WP_LANG_DIR . "/admin-network-$locale.mo" );

    _e('Settings');
    _e('First Name');
    _e('Last Name');
});

Referência: enlace

Boa sorte !!