Geralmente é melhor copiar o existente, nomeá-lo como algo único e adicionar sua própria funcionalidade.
Copie a classe WP_Widget_Recent_Posts de wp-includes / default-widgets.php para o seu functions.php (ou, de preferência, outro arquivo no seu tema dedicado apenas aos widgets) e renomeie para algo diferente, como My_Widget_Recent_Posts
Adicione sua funcionalidade lá.
Não se esqueça de chamar register_widget('My_Widget_Recent_Posts') como parte da fase init .