É exatamente isso que os tipos de postagem personalizados servem.
Se fosse meu projeto, eu descartaria a tabela personalizada que você tem, configuraria um tipo de postagem personalizado para seus "widgets", adicionaria todos os widgets existentes como conteúdo WP regular e usaria funções e modelos padrão do WordPress para consultar e exibi-los.
É um pouco investimento a curto prazo (se você tiver muitos dados existentes que precisa migrar), mas no longo prazo é melhor ter todo o seu conteúdo em tabelas padrão do WordPress e exibi-lo usando funções padrão do WordPress e modelos - a menos que haja uma razão realmente convincente para não fazê-lo.