Já existem duas respostas para essa pergunta. Eu adicionarei outra maneira de obter o WordPress postando conteúdo pelo ID do post.
$content=apply_filters('the_content', get_post_field('post_content', $my_postid));
Para completar esta resposta, adicionei o método 01 e o método 02 também a esta resposta.
Método 01 (crédito vai para bainternet ):
$content_post = get_post($my_postid);
$content = $content_post->post_content;
$content = apply_filters('the_content', $content);
$content = str_replace(']]>', ']]>', $content);
Método 02 (Crédito vai para realmag777 ):
$content=get_post_field('post_content', $my_postid);
Método 03:
$content=apply_filters('the_content', get_post_field('post_content', $my_postid));
Leia Qual é a melhor / mais eficiente maneira de obter o conteúdo do WordPress por post id e por quê? pergunta para ter uma idéia de qual deles você deveria usar acima de três.