A maneira correta de obter o número total de postagens é:
<?php $count = $custom_posts->post_count; ?>
Edit: reconhecendo a resposta do @Kresimir Pendic como provavelmente correta. post_count
é a contagem de postagens dessa página específica, enquanto found_posts
é a contagem de todas as postagens disponíveis que atendem aos requisitos da consulta sem paginação. Obrigado pela correção.