Desculpe-me se eu o entendi mal, mas as funções add_site_option() , update_site_option() e get_site_option() não são muito comuns, elas recaem em funções de site único, se não forem usadas em um ambiente multisite, somente lá com o objetivo de ter opções de toda a rede.
Atualização:
Em relação à sua necessidade de alterar uma opção de site único para todos os sites da sua rede. Obtenha todos os sites da rede com wp_get_sites() , que retorna uma matriz de matrizes. Você pode usar a matriz para percorrer seus sites individuais em sua instalação multisite. Use switch_to_blog() e restore_current_blog() durante o loop contra o $blog_ids . Entre o loop após a troca e antes da restauração, use as funções de opções de site único add_option() , update_option() e get_option() conforme necessário.