Sim, você pode configurar um blog privado separado que exige que os membros façam login. Você pode fazer isso com um plug-in chamado Members Only - está disponível gratuitamente no repositório de plugins do WordPress.
Qualquer pessoa que visite o site que não tenha efetuado login será direcionada automaticamente para a tela de login. Depois que os usuários fizerem login, eles poderão navegar no site normalmente.
Editar 15/12/10
Com base nos seus comentários, parece que você não precisa de um blog privado. Você precisa de um quadro de avisos ou fórum privado.
Eu recomendaria a criação de um sistema como bbPress em uma subpasta no site (ou seja enlace ) e instalar o bbPress nessa pasta. Você pode incorporar o bbPress com o WordPress ou mantê-lo totalmente separado. Mas você também pode mantê-lo privado.
Dessa forma, você pode ter um site com WordPress com uma informação privada / quadro de discussão somente para membros.