Provavelmente impraticável. Quando você não controla o conteúdo, você não pode saber se ele será incorporado no momento da visualização. O exemplo mais fácil de por que pode ser difícil no contexto do youtube / vimeo é que os vídeos podem se tornar restritos, sejam privados ou restritos geograficamente. Nesse caso, o conteúdo ainda é embedável, mas o usuário vê algum tipo de mensagem "este conteúdo é restrito". Neste caso, você pode querer mostrar conteúdo alternativo, mas é impossível detectar um evento como esse no lado do wordpress. Youtube tem JS API, que pode dar-lhe indicações relevantes, mas nem todos os prestadores de serviços tem essa API (parte do servidor wordpress oembed do código não tem tal coisa AFAIK)
Você pode detectar a remoção de conteúdo tentando executar o protocolo oembed uma vez a cada vários dias para todas as postagens, mas supondo que não haja problema de escalonamento para fazer isso, o que você fará exatamente quando um oembed falhar? você não pode substituir um vídeo ou uma música por um conteúdo alternativo, e usar uma imagem do Instagram do seu servidor é uma violação de direitos autorais.
Se você está preocupado com tal coisa, faça o que a CNN faz quando eles incorporam tweets nos quais copiam o texto do tweet como parte de seu conteúdo, em outras palavras - se você tiver um conteúdo alternativo, use-o no lado do incorporado.