Como obter todas as postagens com qualquer status de postagem?

Você pode usar o parâmetro post_status:

* 'publish' - a published post or page
* 'pending' - post is pending review
* 'draft' - a post in draft status
* 'auto-draft' - a newly created post, with no content
* 'future' - a post to publish in the future
* 'private' - not visible to users who are not logged in
* 'inherit' - a revision. see get_children.
* 'trash' - post is in trashbin. added with Version 2.9. 

Não tenho certeza se aceita 'any', então use o array com todos os tipos que você quiser:

$query = array(
    'post_type' => 'my-post-type',
    'post_author' => $current_user->ID,
    'post_status' => array('publish', 'pending', 'draft', 'auto-draft', 'future', 'private', 'inherit', 'trash')    
);
$loop = new WP_Query($query);

while ( $loop->have_posts() ) : $loop->the_post();

O método WP_Query class ->query() aceita um argumento any para post_status . Veja wp_get_associated_nav_menu_items() para uma prova.

O mesmo vale para get_posts() (que é apenas um invólucro para a chamada acima).

Existe uma maneira simples de obter todos os posts com qualquer status:

$articles = get_posts(
 array(
  'numberposts' => -1,
  'post_status' => 'any',
  'post_type' => get_post_types('', 'names'),
 )
);

Agora você pode repetir todas as postagens:

foreach ($articles as $article) { 
 echo $article->ID . PHP_EOL; //...
}