Eu tenho medo de que você não possa fazer isso dessa maneira.
wp_redirect
é uma maneira sofisticada de enviar o cabeçalho Location
e o segundo argumento dessa função é o status da solicitação e não a variável personalizada. (404, 301, 302 e assim por diante).
Você pode enviar algumas variáveis como obter parâmetros. Então você pode fazer algo assim:
if ( $post_id ) {
$variable_to_send = '1';
wp_redirect( home_url() .'?my_variable='.$variable_to_send );
exit;
}
Depois, você pode usar essas variáveis como $_GET['my_variable']
ou registrá-las como variável get personalizada.