Você pode configurar a matriz $whitelist
nessa função para filtrar todas as outras classes indesejadas.
add_filter( 'body_class', 'wpse15850_body_class', 10, 2 );
function wpse15850_body_class( $wp_classes, $extra_classes ) {
// List of the only WP generated classes allowed
$whitelist = array( 'portfolio', 'home', 'error404' );
// Filter the body classes
$wp_classes = array_intersect( $wp_classes, $whitelist );
// Add the extra classes back untouched
return array_merge( $wp_classes, (array) $extra_classes );
}